La somma di tre numeri interi dispari consecutivi è -87. Quali sono gli interi?

Risposta:

#{-31, -29, -27}#

Spiegazione:

Qualsiasi numero intero dispari può essere espresso come # 2n + 1 # per alcuni interi # N #. Poiché stiamo cercando tre interi dispari consecutivi, rappresenteremo il minimo come # 2n + 1 #e i prossimi due come # 2n + 3 #, e # 2n + 5 #. Con quello, abbiamo

# (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = -87 #

# => 6n + 9 = -87 #

# => 6n = -96 #

# => n = -16 #

Quindi, i tre numeri interi dispari sono

#{2(-16)+1, 2(-16)+3, 2(-16)+5}#

#= {-31, -29, -27}#

Risposta:

#-31, -29, -27#

Spiegazione:

In alternativa, supponiamo che sia il secondo intero dispari consecutivo # N #.

Quindi il primo e il terzo sono # (N-2) # e # (N + 2) #.

Così:

# -87 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n #

Dividi le due estremità di #3# ottenere:

# -29 = n #

Quindi i tre numeri interi dispari consecutivi sono:

#-31, -29, -27#

Tre numeri interi consecutivi possono essere rappresentati da n, n + 1 e n + 2. Se la somma di tre numeri interi consecutivi è 57, quali sono gli interi?

18,19,20 Sum è l'aggiunta del numero così la somma di n, n + 1 e n + 2 può essere rappresentata come, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 quindi il nostro primo intero è 18 (n) il nostro secondo è 19, (18 + 1) e il nostro terzo è 20, (18 + 2).

Due numeri interi dispari consecutivi hanno una somma di 48, quali sono i due numeri interi dispari?

23 e 25 insieme aggiungono a 48. Puoi pensare a due interi dispari consecutivi come valore x e x + 2. x è il più piccolo dei due, e x + 2 è 2 in più (1 in più di quanto sarebbe pari). Possiamo ora utilizzarlo in un'equazione algebrica: (x) + (x + 2) = 48 Consolida lato sinistro: 2x + 2 = 48 Sottrai 2 da entrambi i lati: 2x = 46 Dividi entrambi i lati per 2: x = 23 Ora, sapendo che il numero più piccolo era x e x = 23, possiamo inserire 23 in x + 2 e ottenere 25. Un altro modo per risolverlo richiede un po 'di intuizione. Se dividiamo 48 per 2 otteniamo 24, che è pari. Ma se sottra

"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?

Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!