Quale coppia ordinata è nella serie di soluzioni di 0,5x-2y> = 3?

Risposta:

Qualsiasi coppia ordinata # (x, y) # che soddisfa #x> = 6 + 4y #

Oppure, in notazione set, # Soluzione = (x, y) #

Spiegazione:

Ora, c'è un piccolo problema qui - è che non hai mai specificato quale la coppia ordinata deve essere valutata per soddisfare la condizione # 0.5x-2y> = 3 # Permettimi di spiegare.

Di seguito è riportato un grafico della disuguaglianza della tua domanda:

graph {0.5x-2y> = 3 -10, 10, -5, 5}

Rispondere quale il punto è nel set di soluzioni, beh, la risposta è questa qualsiasi punto che si trova su o all'interno dell'area ombreggiata fa parte del set di soluzioni.

Riorganizziamo la disuguaglianza iniziale:

# 0.5x-2y> = 3 #

# 0.5x> = 3 + 2y #

#x> = 6 + 4y #

Ora, supponiamo di avere una coppia di coordinate #(6, 0)# e vorremmo valutare se è nel set di soluzioni.

Per farlo, sostituiamo # X = 6 # e # Y = 0 # in #x> = 6 + 4y #.

Noi abbiamo #6>=6# che è vero. Così, #(6, 0)# è parte del set di soluzioni.

Come indicato nella risposta sopra, possiamo annotare l'insieme di tutti i punti nominati #S# come:

# S = (x, y) #