Due pattinatori sono allo stesso tempo sulla stessa pista. Un pattinatore segue il percorso y = -2x ^ 2 + 18x mentre l'altro skater segue un percorso rettilineo che inizia a (1, 30) e termina a (10, 12). Come si scrive un sistema di equazioni per modellare la situazione?

Risposta:

Poiché abbiamo già l'equazione quadratica (a.k.a la prima equazione), tutto ciò che dobbiamo trovare è l'equazione lineare.

Spiegazione:

Per prima cosa, trova la pendenza usando la formula #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #, dove m è inclinata e # (X_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # sono punti sul grafico della funzione.

#m = (30 - 12) / (1 - 10) #

#m = 18 / -9 #

#m = -2 #

Ora, collegando questo in forma di pendenza del punto. Nota: ho usato il punto (1,30) ma entrambi i punti avrebbero dato la stessa risposta.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 30 = -2 (x - 1) #

#y = -2x + 2 + 30 #

#y = -2x + 32 #

In forma di intercetta di pendenza, con y isolato, il termine con x come coefficiente sarebbe la pendenza e il termine costante sarebbe l'intercetta y.

Sarebbe meglio risolvere il sistema graficamente, perché la linea ha punti iniziali e finali che non sono scritti direttamente nell'equazione. Primo grafico della funzione. Quindi, cancella tutte le parti al di fuori del punto iniziale e finale. Finisci con il grafico della parabola.