Come trovi gli zeri di y = 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x +9/2 usando la formula quadratica?

Risposta:

#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #

Trovare gli zeri della funzione equivale a risolvere la seguente equazione:

# 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 #

Poiché le frazioni sono abbastanza fastidiose da affrontare, moltiplicherò entrambi i lati #2 / 3# prima di usare la formula quadratica:

# 2/3 (3 / 2x ^ 2 + 3 / + 2x 9/2) = 0 * 2/3 #

# X ^ 2 + x + 3 = 0 #

Ora possiamo usare la formula quadratica, che dice che se abbiamo un'equazione quadratica nella forma:

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Le soluzioni saranno:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

In questo caso, otteniamo:

#x = (- 1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 3)) / 2 #

#x = (- 1 + -sqrt (1-12)) / 2 #

#x = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 #

#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #