Risposta:
# "Non esiste una soluzione reale per l'equazione." #
Spiegazione:
#243 = 3*81#
# => 81 ^ x = (3 * 81) ^ x + 2 #
# => 81 ^ x = 3 ^ x * 81 ^ x + 2 #
# => 81 ^ x (1 - 3 ^ x) = 2 #
# => (3 ^ x) ^ 4 (1 - 3 ^ x) = 2 #
# "Nome" y = 3 ^ x ", quindi abbiamo" #
# => y ^ 4 (1 - y) = 2 #
# => y ^ 5 - y ^ 4 + 2 = 0 #
# "Questa equazione quintic ha la semplice radice razionale" y = -1 ". #
# "Quindi" (y + 1) "è un fattore, lo dividiamo:" #
# => (y + 1) (y ^ 4-2 y ^ 3 + 2 y ^ 2-2 y + 2) = 0 #
# "Si scopre che l'equazione quartica rimanente non ha un vero" # # "root. Quindi non abbiamo soluzione come" y = 3 ^ x> 0 "quindi" y = -1 #
# "non fornisce una soluzione per" x. #
# "Un altro modo per vedere che non esiste una soluzione reale è:" #
# 243 ^ x> = 81 ^ x "per" x "positiva, quindi" x "deve essere negativo." #
# "Ora inserisci" x = -y "con" y "positivo, quindi abbiamo" #
# (1/243) ^ y + 2 = (1/81) ^ y #
# "ma" 0 <= (1/243) ^ y <= 1 "e" 0 <= (1/81) ^ y <= 1 #
# "So" (1/243) ^ y + 2 "è sempre più grande di" (1/81) ^ y. #
