Qual è la velocità media di un oggetto che è ancora a t = 0 e accelera a una velocità di a (t) = t / 6 da t in [0, 1]?

Risposta:

Hai anche bisogno della velocità iniziale dell'oggetto # # U_0. La risposta è:

#u_ (av) = 0,042 + u_0 #

Spiegazione:

Definizione di accelerazione:

#A (t) = (du) / dt #

#A (t) * dt = du #

# Int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# Int_0 ^ t (t / 6) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# 1 / 6int_0 ^ t (t) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# 1/6 (t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) = u-u_0 #

#U (t) = t ^ 2/12 + u_0 #

Per trovare la velocità media:

#U (0) = 0 ^ 2/12 + u_0 = u_0 #

#U (1) = 1 ^ 2/12 + u_0 = 1/12 u_0 #

#u_ (av) = (+ u_0 U_1) / 2 #

#u_ (av) = (u_0 + 1/12 + u_0) / 2 #

#u_ (av) = (2u_o + 1/12) / 2 #

#u_ (av) = (2u_0) / 2 + (1/12) / 2 #

#u_ (av) = u_0 + 1/24 #

#u_ (av) = 0,042 + u_0 #