Come grafico y = sin (x + 30 °)?

Risposta:

Il grafico è lo stesso di #y = sin (x) # ma con la fase spostata a sinistra di #30°#.

Spiegazione:

Perché stiamo aggiungendo 30 gradi (che è equivalente a # Pi / 6 #) alla funzione #sin (x) #, il risultato sarà uno spostamento dell'intera funzione a sinistra. Questo è vero per qualsiasi funzione, l'aggiunta di una costante a una variabile sposta la funzione nella direzione di quella variabile dall'inverso della costante aggiunta.

Questo può essere osservato qui:

Grafico di #sin (x) #

graph {sin (x) -10, 10, -5, 5}

Grafico di #sin (x + pi / 6) #

graph {sin (x + pi / 6) -10, 10, -5, 5}

Quali sono le variabili del grafico qui sotto? Come sono correlate le variabili nel grafico in vari punti del grafico?

Volume e tempo Il titolo "Air in Baloon" è in realtà una conclusione dedotta. Le uniche variabili in un grafico 2D come quelle mostrate sono quelle usate negli assi xe y. Pertanto, Tempo e Volume sono le risposte corrette.

Confronta il grafico di g (x) = (x-8) ^ 2 con il grafico di f (x) = x ^ 2 (il grafico genitore). Come descriveresti la sua trasformazione?

G (x) è f (x) spostato a destra di 8 unità. Dato y = f (x) Quando y = f (x + a) la funzione viene spostata a sinistra di un'unità (a> 0) o spostata a destra di un'unità (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Questo fa sì che f (x) sia spostato a destra di 8 unità.

Disegna il grafico di y = 8 ^ x indicando le coordinate di tutti i punti in cui il grafico attraversa gli assi delle coordinate. Descrivi completamente la trasformazione che trasforma il grafico Y = 8 ^ x nel grafico y = 8 ^ (x + 1)?

Vedi sotto. Le funzioni esponenziali senza trasformazione verticale non attraversano mai l'asse x. In quanto tale, y = 8 ^ x non avrà intercettazioni x. Avrà un'interconnessione y in y (0) = 8 ^ 0 = 1. Il grafico dovrebbe essere simile al seguente. grafico {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Il grafico di y = 8 ^ (x + 1) è il grafico di y = 8 ^ x sposta 1 unità a sinistra, in modo che sia y- intercettare ora giace a (0, 8). Vedrai anche che y (-1) = 1. grafico {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Speriamo che questo aiuti!