Come si scrive y = 3sqrt (1 + x ^ 2) come una composizione di due funzioni più semplici?

Definisci queste funzioni:

#G (x) = 1 + x ^ 2 #

#f (x) = 3sqrtx #

Poi:

#y (x) = f (g (x)) #

Risposta:

C'è più di un modo per farlo.

Spiegazione:

Adrian D ha dato una risposta, eccone altri due:

Permettere #G (x) # essere la prima cosa che facciamo se lo sapessimo #X# e ha iniziato a calcolare:

#g (x) = x ^ 2 "" #

Adesso # F # sarà il resto del calcolo che faremo (dopo averlo trovato # X ^ 2 #)

Potrebbe essere più facile pensarci se lo dessimo #G (x) # un nome temporaneo, per esempio #G (x) = u #

Quindi lo vediamo #y = 3sqrt (1 + u) #

Così #f (u) = 3sqrt (1 + u) # e questo ci dice che vogliamo:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

Un'altra risposta è da lasciare #f (x) # essere l'ultima cosa che faremmo nel calcolo # Y #.

Quindi lascia #f (x) = 3x #

Ottenere #y = f (g (x)) # abbiamo bisogno # 3g (x) = y #

Quindi lascia #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #