Risposta:
#x ge -2 #
Spiegazione:
#abs (x-3) le abs (x + 7) # è equivalente a
#sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) # ora squadrando entrambi i lati
# (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 # o
# x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 # o
# 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 #
Risposta:
Per un altro metodo, vedi sotto.
Spiegazione:
Risolvi l'equazione: #abs (x-3) = abs (x + 7) #
Ciò comporta la risoluzione
# x-3 = + - (x + 7) #
# X + 3 = x + 7 # non ha soluzioni.
# x-3 = - (x + 7) # richiede
# x-3 = -x-7 # così
# 2x = -4 # e # x = -2 #
Non testare la disuguaglianza su ciascun pezzo della linea numerica.
Per #x <-2 # (dire # x = -5 #), la disuguaglianza non è vera:
#abs (-5-3) = 8 ##' '#non è meno quello #abs (-5 + 7) = 2 #
Per # -2 <x # (dire # X = 0 #, la disuguaglianza è vera:
#abs (0-3) = 3 <= abs (0 + 7) = 7 #
Il set di soluzioni è # -2 <= x #
