Cosa sono i limaconi e i cardioidi? + Esempio

Limacons sono funzioni polari del tipo:

# R = a + -bcos (theta) #

# R = a + -bsin (theta) #

Con # | A / b | <1 # o # 1 <| a / b | <2 # o # | A / b |> = 2 #

Si consideri, ad esempio: # R = 2 + 3cos (theta) #

Graficamente:

cardioidi sono funzioni polari del tipo:

# R = a + -bcos (theta) #

# R = a + -bsin (theta) #

Ma con # | A / b | = 1 #

Si consideri, ad esempio: # R = 2 + 2cos (theta) #

Graficamente:

in entrambi i casi:

# 0 <= theta <= 2pi #

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Ho usato Excel per tracciare i grafici e in entrambi i casi per ottenere i valori nel file #X# e # Y # colonne devi ricordare la relazione tra coordinate polari (prime due colonne) e rettangolari (seconde due colonne):