Risposta:
La zona:
Perimetro:
Spiegazione:
Per un rettangolo di lunghezza
#color (blu) ("area" = A = w * l) #
#color (blu) ("perimetro" = P = 2 * (l + w)) #
Per il tuo rettangolo, lo sai
#w = x + y "" # e# "" l = 3x + 2y #
Ciò significa che l'area del rettangolo sarà
#A = w * l #
#A = (x + y) * (3x + 2y) = 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 #
Il perimetro del rettangolo sarà
#P = 2 * (l + w) #
#P = 2 * (x + y + 3x + 2y) #
#P = 2 * (4x + 3y) = 8x + 6y #
La lunghezza di un rettangolo è 3 volte la sua larghezza. Se la lunghezza fosse aumentata di 2 pollici e la larghezza di 1 pollice, il nuovo perimetro sarebbe 62 pollici. Qual è la larghezza e la lunghezza del rettangolo?
La lunghezza è 21 e la larghezza è 7 Io uso l per la lunghezza ew per la larghezza Innanzitutto è dato che l = 3w Nuova lunghezza e larghezza è l + 2 e w + 1 rispettivamente Anche il nuovo perimetro è 62 Quindi, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 or, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ora abbiamo due relazioni tra la e w Sostituisci il primo valore di l nella seconda equazione Otteniamo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Mettere questo valore di w in una delle equazioni, l = 3 * 7 l = 21 Quindi la lunghezza è 21 e la larghezza è 7
La lunghezza di un rettangolo è 7 piedi più grande della larghezza. Il perimetro del rettangolo è di 26 piedi. Come si scrive un'equazione per rappresentare il perimetro in termini di larghezza (w). Qual è la lunghezza?
Un'equazione per rappresentare il perimetro in termini di larghezza è: p = 4w + 14 e la lunghezza del rettangolo è di 10 piedi. Lascia che la larghezza del rettangolo sia w. Lascia che la lunghezza del rettangolo sia l. Se la lunghezza (l) è 7 piedi più lunga della larghezza, la lunghezza può essere scritta in termini di larghezza come: l = w + 7 La formula per il perimetro di un rettangolo è: p = 2l + 2w dove p è il perimetro, l è la lunghezza e w è la larghezza. Sostituendo w + 7 per l si ottiene un'equazione per rappresentare il perimetro in termini di larghezza: p =
La larghezza e la lunghezza di un rettangolo sono numeri interi consecutivi. Se la larghezza è diminuita di 3 pollici. quindi l'area del rettangolo risultante è di 24 pollici quadrati Qual è l'area del rettangolo originale?
48 "pollici quadrati" "lascia che la larghezza" = n "allora lunghezza" = n + 2 n "e" n + 2 colore (blu) "siano numeri interi consecutivi" "la larghezza è diminuita di" 3 "pollici" rArr "larghezza "= n-3" area "=" lunghezza "xx" larghezza "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (blu) "in forma standard" "i fattori di - 30 che sommano a - 1 sono + 5 e - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "equivalgono a ciascun fattore a zero e risolvono per n" n-6 = 0rArrn = 6