Poteri (come 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008 funziona)?

Poteri (come 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008 funziona)?
Anonim

Per prima cosa ricorda che:

#sqrt (a ^ 3) = sqrt (AXXA ^ 2) => asqrta #

# a ^ (x / y) = root y (a ^ x) #

#sqrt (a ^ x) = a ^ (x / 2) #

Lo sappiamo # 2 ^ (2017/2) = sqrt (2 ^ 2017) #

Con la nostra seconda e terza regola, lo sappiamo #sqrt (2 ^ 2017) = sqrt (2xx2 ^ 2016) => 2 ^ (2016/2) sqrt2 #

Quando semplificato, diventa # 2 ^ 1008sqrt2 #