Quale delle seguenti frazioni ha completato l'espansione decimale?

Quale delle seguenti frazioni ha completato l'espansione decimale?
Anonim

Risposta:

un) #1/(1024^1024)#

Spiegazione:

Nota che #1024 = 2^10#

Così:

#1/(1024^1024) = 1/((2^10)^1024) = 1/(2^10240) = 5^10240/10^10240#

che ha un'espansione decimale terminante con #10240# decimali.

Tutte le altre opzioni hanno fattori diversi da #2# o #5# al denominatore.

Risposta:

La risposta corretta è #UN#. Vedi la spiegazione.

Spiegazione:

Una frazione può essere convertita in un decimale senza un periodo se e solo se la fattorizzazione primaria del denominatore consiste solo di #2# e #5#.

Nel # B # noi abbiamo: #2222=2*11*101# tutto elevato a #2222#, Nel # C # noi abbiamo #5555=5*11*101# cresciuto a #5555#

Nel # D # noi abbiamo #1500=2^2*3*5^5# cresciuto a #1500#

Nel #UN# il denominatore può essere scritto come #(2^10)^1024#, quindi è solo il potere di #2#