Se le radici di x ^ 2-4x + 1 sono alfa e beta, allora alpha ^ beta * beta ^ alpha è?

Risposta:

# Alpha ^ beta * beta ^ alfa ~~ 0.01 #

Spiegazione:

Le radici sono:

# X = (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4)) / 2 #

# X = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 #

# X = (4 + -sqrt12) / 2 #

# X = (4 + -2sqrt2) / 2 #

# x = 2 + sqrt3 o 2-sqrt3 #

# Alpha ^ beta * beta ^ alpha = (2 + sqrt3) ^ (2-sqrt3) * (2-sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0.01 #