Quando un polinomio P (x) è diviso per il binomio 2x ^ 2-3 il quoziente è 2x-1 e il resto è 3x + 1. Come trovi l'espressione di P (x)?

Quando un polinomio viene diviso per un altro polinomio, il suo quoziente può essere scritto come #f (x) + (r (x)) / (h (x)) #, dove #f (x) # è il quoziente, #r (x) # è il resto e #h (x) # è il divisore.

Perciò:

#P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

Metti su un denominatore comune:

#P (x) = (((2x- 1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2- 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) #

Perciò, #P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4 #.

Speriamo che questo aiuti!