Risposta:
Il vettore di unità è
Spiegazione:
Calcoliamo il vettore che è perpendicolare agli altri 2 vettori facendo un prodotto incrociato, Permettere
Verifica
Il modulo di
Il vettore dell'unità
Qual è il vettore unitario che è normale al piano contenente (2i - 3 j + k) e (2i + j - 3k)?
Vecu = <(sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 3> Un vettore che è normale (ortogonale, perpendicolare) a un piano contenente due vettori è anche normale per entrambi i vettori dati. Possiamo trovare il vettore normale prendendo il prodotto incrociato dei due vettori dati. Possiamo quindi trovare un vettore unitario nella stessa direzione di quel vettore. Innanzitutto, scrivi ogni vettore in forma vettoriale: veca = <2, -3,1> vecb = <2,1, -3> Il prodotto incrociato, vecaxxvecb è trovato da: vecaxxvecb = abs ((veci, vecj, veck), (2, -3,1), (2,1, -3)) Per il componente i, abbiamo: (-3 *
Qual è il vettore unitario che è normale al piano contenente (- 3 i + j -k) e (2i - 3 j + k)?
= (-2 cappello i + cappello j + 7 cappello k) / (3 sqrt (6)) lo farai calcolando il prodotto vettoriale trasversale di questi 2 vettori per ottenere il vettore normale in modo che vec n = (- 3 i + j -k) volte (2i - 3 j + k) = det [(cappello i, cappello j, cappello k), (-3,1, -1), (2, -3,1)] = cappello i (1 * 1 - (-3 * -1)) - cappello j (-3 * 1 - (-1 * 2)) + cappello k (-3 * -3 - 2 * 1)) = -2 cappello i + cappello j + 7 cappello k l'unità normale è cappello n = (-2 cappello i + cappello j + 7 cappello k) / (sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2 + 7 ^ 2)) = (-2 hat i + hat j + 7 hat k) / (3 sqrt (6)) è possibile control
Qual è il vettore unitario che è normale al piano contenente (- 3 i + j -k) e # (- 4i + 5 j - 3k)?
Il vettore unitario è = <2 / sqrt150, -5 / sqrt150, -11 / sqrt150> Il vettore perpendicolare a 2 vettori viene calcolato con il determinante (prodotto trasversale) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | dove <d, e, f> e <g, h, i> sono i 2 vettori Qui, abbiamo veca = <- 3,1, -1> e vecb = <- 4,5, -3> Pertanto, | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (-4,5, -3) | = Veci | (1, -1), (5, -3) | -vecj | (-3, -1), (-4, -3) | + Veck | (-3,1), (-4,5) | = veci (1 * -3 + 1 * 5) -vecj (-3 * -3-1 * 4) + veck (-3 * 5 + 1 * 4) = <2, -5, -11> = verifica vecc facendo 2 punti prodotti <2, -5, -11>