Perché la tensione sarebbe più piccola se la corda fosse parallela al banco da laboratorio?

Permettere # M # essere massa di blocco e # M # essere massa sospesa con una corda inestensibile, # Mu # essere coefficiente di attrito, # # Theta essere angolo fatto da una stringa con l'orizzontale dove #theta> = 0 # e # T # essere tensione, (forza di reazione) nelle corde. È dato che il blocco ha un movimento. Permettere #un# essere la sua accelerazione Poiché entrambe le masse sono unite con una corda comune, anche la massa sospesa si muove verso il basso con la stessa accelerazione.

Prendendo Oriente come positivo #X#-axis e North come positivi # Y #-asse.

Forze esterne responsabili della grandezza dell'accelerazione delle masse quando considerate come oggetto singolo

# (M + m) a = mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta) # ……(1)

Per Block lo è #X# componente di tensione che è responsabile della sua accelerazione.

# = Un T_x / M #

# => A = (Tcostheta) / M #

# => T = (Ma) / costheta #

# => T = (M (mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta))) / ((M + m) costheta) # …..(2)

Riscrivendolo come

# T = a-b / costheta + ctantheta #

dove # a, be c # sono parametri di sistema definiti con l'aiuto di (2) non dipendenti da # # Theta

Lo vediamo # T # dipende da due termini che coinvolgono # # Theta

1. # -1 / costheta #. Per # T # essere un numero più piccolo # # Costheta il termine deve essere massimo Lo sappiamo # # Costheta ha un valore massimo #=1# per # Theta = 0 ^ @ #
2. # # Tantheta. Per # T # per essere un numero più piccolo, # # Tantheta il termine deve essere zero. Lo sappiamo # # Tantheta ha un valore #=0# per # Theta = 0 ^ @ #.

Quindi, vediamo che la tensione sarà più piccola se la corda che collega il blocco fosse parallela al banco da laboratorio.