Qual è il dominio e l'intervallo di y = x ^ 2 - x + 5?

Risposta:

Dominio = # RR #.

Intervallo = # 4,75, oo) #

Spiegazione:

Questa è un'equazione quadratica di 2 ° grado quindi il suo grafico è una parabola con le braccia che salgono dal coefficiente di # X ^ 2 # è positivo e il punto di svolta (valore minimo) si verifica quando # Dy / dx = 0 #, ecco quando # 2x-1 = 0 #da dove # X = 1/2 #.

Ma #y (1/2) = 4.75 #.

Quindi al dominio sono consentiti tutti i valori x di input e quindi tutti i numeri reali # RR #.

L'intervallo è consentito tutti i valori di output y ed è quindi tutti i valori y maggiori o uguali a #4.75#.

Il grafico tracciato verifica questo fatto.

grafico {x ^ 2-x + 5 -13,52, 18,51, -1,63, 14,39}