Qual è il valore dell'espressione esponenziale 16 ^ (- 3/4)?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Innanzitutto, è noto che: #16 = 2^4#

Pertanto, possiamo riscrivere l'espressione come:

#16^(-3/4) => (2^4)^(-3/4)#

Successivamente, possiamo usare questa regola per esponenti per eliminare l'esponente esterno:

# (x ^ colore (rosso) (a)) ^ colore (blu) (b) = x ^ (colore (rosso) (a) xx colore (blu) (b)) #

# (2 ^ colore (rosso) (4)) ^ colore (blu) (- 3/4) => 2 ^ (colore (rosso) (4) xx colore (blu) (- 34)) => 2 ^ (-12/4) => 2 ^ -3 #

Ora possiamo usare questa regola per esponenti per completare la valutazione:

# x ^ colore (rosso) (a) = 1 / x ^ colore (rosso) (- a) #

# 2 ^ colore (rosso) (- 3) => 1/2 ^ colore (rosso) (- -3) => 1/2 ^ colore (rosso) (3) = 1/8 #