Come risolvete 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?

Come risolvete 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?
Anonim

Risposta:

# x ~ = -6.7745 #

Spiegazione:

Data l'equazione esponenziale # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

Per risolvere l'equazione esponenziale possiamo usare il logaritmo.

Passo 1: prendere il registro di entrambi i lati

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

Utilizzando la regola di potenza del logaritmo

# x log 4 = (x-4) log 7 #

Quindi distribuire

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

Quindi porta tutta la "x" su un lato

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

Fattore il più grande fattore comune

#x (log 4 - log 7) = -4 log 7 #

Isolare "x"

# x = (-4log 7) / (log 4 - log 7) #

# x ~ = -6.7745 #