Quali sono le equazioni parametriche per la linea tangente at = 3 per il moto di una particella data da x (t) = 4t ^ 2 + 3, y (t) = 3t ^ 3?

Risposta:

#bb l (lambda) = (39,81) + lambda (8, 27) #

Spiegazione:

#bb r (t) = (4t ^ 2 + 3, 3t ^ 3) #

#bbr (3) = (39,81) #

#bb r '(t) = (8t, 9t ^ 2) #

Questo è il vettore tangente.

#bb r '(3) = (24, 81) #

La linea tangente è:

#bb l (lambda) = bb r (3) + lambda bb r '(3) #

# = (39,81) + lambda (24, 81) #

Possiamo considerare un po 'il vettore di direzione:

#bb l (lambda) = (39,81) + lambda (8, 27) #