Qual è il vertice di y = x ^ 2-2x + 1?

Risposta:

(1, 0)

Spiegazione:

La forma standard della funzione quadratica è #y = ax ^ 2 + bx + c #

La funzione # y = x ^ 2 - 2x + 1 "è in questa forma" #

con a = 1, b = -2 ec = 1

la coordinata x del vertice può essere trovata come segue

x-coord of vertice # = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 #

sostituire x = 1 in equazione per ottenere y-coord.

# y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 #

quindi coordinate di vertice = (1, 0)

#'--------------------------------------------------------------------'#

In alternativa: fattorizzare come #y = (x - 1) ^ 2 #

confronta questo con la forma del vertice dell'equazione

# y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) è il vertice" #

adesso #y = (x-1) ^ 2 + 0 rArr "vertice" = (1,0) #

graph {x ^ 2-2x + 1 -10, 10, -5, 5}

Risposta:

Vertice# -> (X.Y) -> (1,0) #

Guarda http://socratic.org/s/aMzfZyB2 per la determinazione dettagliata del vertice "completando il quadrato".

Spiegazione:

Confronta con la forma standard di# "" y = ax ^ 2 + bx + c #

Riscrivi come: # y = a (x ^ 2 + b / ax) + k #

Nel tuo caso # A = 1 #

#x _ ("vertice") "" = (-1/2) xxb / a #

#x _ ("vertice") "" = "" (-1/2) xx (-2) "" = "" + 1 #

Sostituire per x = 1

# => y _ ("vertex") = (1) ^ 2-2 (1) +1 = 0 #

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