Come consideri 32x ^ 2 + 8x - 12?

Risposta:

# (8x - 4) * (4x + 3) #

Spiegazione:

Per semplicità scrivi # 32x ^ 2 + 8x - 12 # come # 4 * (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Ora proviamo a scomporre # (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Trova due numeri, il cui prodotto è uguale al prodotto del coefficiente di # X ^ 2 # e la costante E la cui somma è uguale al coefficiente di x

In questo caso, il coefficiente di # X ^ 2 # è 8 e la costante è -3

e il coefficiente di x è 2

Quindi dovremmo trovare due numeri il cui prodotto è -24 (= 8 * (-3))

e la somma è 2

Possiamo facilmente vedere che i numeri sono 6 e -4

Quindi possiamo scrivere # (8x ^ 2 + 2x - 3) # come # (8x ^ 2 + 6x - 4x - 3) #

= # 2x * (4x + 3) - 1 * (4x + 3) #

= # (2x - 1) * (4x + 3) #

Quindi il problema originale è # 4 * (2x - 1) * (4x + 3) #

che semplifica a # (8x - 4) * (4x + 3) #