L'ipotenusa di un triangolo ad angolo retto è di radice quadrata di lunghezza34. La somma degli altri due lati è 8. Come trovi la lunghezza di ciascun lato?

Risposta:

ho trovato # 3 e 5 #

Spiegazione:

Possiamo usare il teorema di Pitagora dove #un# e # B # sono i due lati e # c = sqrt (34) # è l'hipotenuse per ottenere:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

lo sai anche questo # A + b = 8 #

o # A = 8-b # in # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # ottieni:

# 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 #

# 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 #

# 2b ^ 2-16b + 30 = 0 #

Usando la formula quadratica:

#b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 #

ottenere:

# Q_1 = 5 #

# Q_2 = 3 #

# A_1 = 8-5 = 3 #

# A_2 = 8-3 = 5 #

Il perimetro di un triangolo è di 24 pollici. Il lato più lungo di 4 pollici è più lungo del lato più corto e il lato più corto è tre quarti della lunghezza del lato centrale. Come trovi la lunghezza di ciascun lato del triangolo?

Bene, questo problema è semplicemente impossibile. Se il lato più lungo è di 4 pollici, non c'è modo che il perimetro di un triangolo possa essere di 24 pollici. Stai dicendo che 4 + (qualcosa di meno di 4) + (qualcosa di meno di 4) = 24, che è impossibile.

Il triangolo A ha lati di lunghezza 12, 1 4 e 11. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 4. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Le altre due parti sono: 1) 14/3 e 11/3 o 2) 24/7 e 22/7 o 3) 48/11 e 56/11 Poiché B e A sono simili, i loro lati sono nei seguenti rapporti possibili: 4/12 o 4/14 o 4/11 1) rapporto = 4/12 = 1/3: gli altri due lati di A sono 14 * 1/3 = 14/3 e 11 * 1/3 = 11/3 2 ) rapporto = 4/14 = 2/7: gli altri due lati sono 12 * 2/7 = 24/7 e 11 * 2/7 = 22/7 3) rapporto = 4/11: gli altri due lati sono 12 * 4/11 = 48/11 e 14 * 4/11 = 56/11

Il triangolo A ha lati di lunghezza 12, 1 4 e 11. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 9. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Le possibili lunghezze degli altri due lati sono Case 1: 10.5, 8.25 Caso 2: 7.7143, 7.0714 Caso 3: 9.8182, 11.4545 I triangoli A e B sono simili. Caso (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10.5 c = (9 * 11) / 12 = 8.25 Le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B sono 9 , 10.5, 8.25 Caso (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Possibili lunghezze degli altri due lati di il triangolo B è 9, 7.7143, 7.0714 Caso (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Possibili lunghezze di gli altri due lati del triangolo B sono 8,