Risposta:
# "Ci sono 3 soluzioni reali, sono tutte 3 negative:" #
#v = -3501.59623563, -428.59091234, "o" -6.82072605 #
Spiegazione:
# "Un metodo di soluzione generale per le equazioni cubiche può aiutare qui." #
# "Ho usato un metodo basato sulla sostituzione di Vieta." #
# "Dividendo per il primo coefficiente:" #
# v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 #
# "Sostituisce v = y + p in" v ^ 3 + a v ^ 2 + b v + c "produce:" #
# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 #
# "se prendiamo" 3p + a = 0 "o" p = -a / 3 ", il" #
# "i primi coefficienti diventano zero e otteniamo:" #
# y ^ 3 - (176086000000/48387) y + (139695127900000000/55306341) = 0 #
# "(con" p = -500000/381 ")" #
# "Sostituendo" y = qz "in" y ^ 3 + b y + c = 0 ", produce:" #
# z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #
# "se prendiamo" q = sqrt (| b | / 3) ", il coefficiente di z diventa 3 o -3," #
# "e otteniamo:" #
# "(qui" q = 1101.38064036 ")" #
# z ^ 3 - 3 z + 1.89057547 = 0 #
# "Sostituendo" z = t + 1 / t ", produce:" #
# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 1.89057547 = 0 #
# "Sostituendo" u = t ^ 3 ", produce l'equazione quadratica:" #
# u ^ 2 + 1.89057547 u + 1 = 0 #
# "Le radici dell'equazione quadratica sono complesse." #
# "Questo significa che ci sono 3 vere radici nella nostra equazione cubica" #
# "e che abbiamo bisogno di usare la formula di De Moivre per prendere il" #
# "root del cubo nel processo di risoluzione, che complica le cose." #
# "Una radice di questo quadr. Eq. È" u = -0,94528773 + 0,3262378 i. #
# "Sostituendo le variabili, restituisce:" #
#t = root3 (u) = 1.0 * (cos (-0.93642393) + i sin (-0.93642393)) #
# = 0.59267214 - 0.80544382 i. #
# => z = 1.18534427. #
# => y = 1305.51523196. #
# => x = -6.82072605. #
# "Le altre radici possono essere trovate dividendo e risolvendo il" # # "equazione quadratica rimanente." #
# "Sono:" -3501.59623563 "e" -428.59091234. #
