Qual è il prodotto incrociato di [1,2,1] e [2, -1, 1]?

Qual è il prodotto incrociato di [1,2,1] e [2, -1, 1]?
Anonim

Risposta:

La risposta è #〈3,1,-5〉#

Spiegazione:

Permettere # VECU = <1,2,1> #

e # Vecv = <2, -1,1> #

Il prodotto incrociato è dato dal determinante

# | ((Veci, vecj, veck), (1,2,1), (2, -1,1)) | #

# = Veci (2 + 1) -vecj (1-2) + Veck (-1-4) #

# = 3veci + vecj-5veck #

# Vecw = <3,1, -5> #

Verifiche, facendo il prodotto punto

# Vecw.vecu = <3,1, -5>. <1,2,1> = 3 + 2-5 = 0 #

# Vecw.vecv <3,1, -5>. <2, -1,1> = 6-1-5 = 0 #

Così, # # Vecw è perpendicolare a # # VECU e # # Vecv