Le equazioni 2x ^ 2 + 3x = 4 vengono riscritte nella forma 2 (x-h) ^ 2 + q = 0. Qual è il valore di q?

Risposta:

# Q = -41/8 #

Spiegazione:

Otterresti l'equivalente:

1) sottraendo 4:

# 2x ^ 2 + 3x-4 = 0 #

2) fattorizzazione 2:

# 2 (x ^ 2 + 3 / 2x-2) = 0 #

3) da allora

# x ^ 2 + 3 / 2x-2 = x ^ 2 + 3 / 2x colore (rosso) (+ 9 / 16-9 / 16) -2 #

e i primi tre termini sono il binomio quadrato

# (X + 3/4) ^ 2 #,

ottieni:

# 2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16-2) = 0 #

e poi

# 2 (x + 3/4) ^ 2 + 2 (-9 / 16-2) = 0 #

dove

# Q = -9 / 8-4 = -41/8 #