Come grafico y = 3cosx?

Risposta:

Vedi sotto:

Spiegazione:

Lo rappresenteremo come ultimo passaggio, ma passeremo attraverso i diversi parametri delle funzioni seno e coseno. Sto andando a usare radianti quando si fa questo a proposito:

#f (x) = acosb (x + c) + d #

Parametro #un# influisce sull'ampiezza della funzione, normalmente Sine e Cosine hanno rispettivamente un valore massimo e minimo di 1 e -1, ma aumentando o diminuendo questo parametro lo cambierà.

Parametro # B # influenza il periodo (ma NON è il periodo direttamente) - invece questo è il modo in cui influenza la funzione:

periodo = # (2pi) / b #

quindi un valore maggiore di # B # diminuirà il periodo.

# C # è lo spostamento orizzontale, pertanto l'alterazione di questo valore sposterà la funzione a sinistra oa destra.

# D # è l'asse principale su cui girerà la funzione, normalmente questo è l'asse x, # Y = 0 #, ma aumentando o diminuendo il valore di # D # lo cambierà.

Ora, come possiamo vedere, l'unica cosa che influenza la nostra funzione è il parametro #un#- che è uguale a 3. Questo moltiplicherà efficacemente tutti i valori della funzione del coseno di 3, quindi ora possiamo trovare alcuni punti sul grafico inserendo alcuni valori:

#f (0) = 3Cos (0) = 3 volte 1 = 3 #

#f (pi / 6) = 3Cos (pi / 6) = 3 volte (sqrt3 / 2) = (3sqrt3) / 2 #

#f (pi / 4) = 3Cos (pi / 4) = 3 volte 1 / (sqrt2) = 3 / (sqrt2) #

#f (pi / 2) = 3Cos (pi / 2) = 3 volte 0 = 0 #

#f (pi) = 3Cos (pi) = 3 volte -1 = -3 #

(e poi tutti i multipli di questi numeri, ma questi dovrebbero essere sufficienti per un grafico)

Quindi sembrerà più o meno come questo:

graph {3cosx -0.277, 12.553, -3.05, 3.36}