La somma dei quadrati di due numeri pari positivi consecutivi è 20. Qual è il numero più piccolo?

Risposta:

# 2 e 4 #

Spiegazione:

Dobbiamo prima definire i due numeri.

Numeri consecutivi come

11, 12, 13 ecc. Possono essere scritti come: #x, x + 1, x + 2 # eccetera

Numeri consecutivi pari come

16, 18, 20 ecc. Possono essere scritti come #x, x + 2, x + 4, # eccetera

Tuttavia non c'è modo di essere sicuri che il primo numero, #X# è pari, perché i numeri dispari consecutivi sarebbero anche scritti come:

#x, x + 2, x + 4, # eccetera

Lascia che sia il primo numero pari # 2x # perché siamo sicuri che sia pari!

Il prossimo numero pari è # 2x + 2 #

"La somma dei loro quadrati è uguale a 20"

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 20 #

# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 20 #

# 8x ^ 2 + 8x -16 = 0 "" div 8 #

# x ^ 2 + x -2 = 0 "factorise" #

# (x + 2) (x-1) = 0 #

#x = -2 o x = 1 "rifiuta" x = -2 #

#x = 1 rArr 2x = 2 #

I numeri pari consecutivi sono 2 e 4.

Dai un'occhiata: #2^2 + 4^2 = 4+16 = 20#