Risposta:
Spiegazione:
In situazioni in cui è presente una particella caduta libera, il solo la forza che agisce sull'oggetto è la spinta verso il basso dovuta al campo gravitazionale terrestre.
Poiché tutte le forze producono un'accelerazione (la seconda legge del moto di Newton), ci aspettiamo che gli oggetti accelerare verso la superficie terrestre a causa di questa attrazione gravitazionale.
Questo accelerazione dovuta alla gravità vicino alla superficie terrestre (simbolo "
Il valore di
#colore (blu) (g = 9.80665 # #color (blu) ("m / s" ^ 2 #
Tuttavia, ci sono molti fattori che possono influenzare questo valore a seconda di dove si trova l'oggetto, quindi le approssimazioni sono quasi sempre utilizzate nei calcoli (più comunemente
Questo valore di
#F_ "grav" = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) #
dove
-
#F_ "grav" # è la forza gravitazionale sperimentata tra due oggetti -
# G # è il costante gravitazionale (non confondere questo con# G # !), definito come# 6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2) # -
# # M_1 e# # M_2 sono le masse dei due oggetti in chilogrammi, Senza un ordine particolare -
# R # è la distanza tra loro, in metri
Se l'oggetto è vicino alla superficie terrestre, la distanza tra la Terra e l'oggetto è essenzialmente il raggio noi terra (
#color (verde) (F_ "grav" = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #
Cosa possiamo fare per trovare il valore di
Per prima cosa riconosci La seconda legge di Newton, che se l'accelerazione è
possiamo sostituire questo valore in
Dividendo entrambi i lati
#color (rosso) (g = (Gm_ "E") / ((r_ "E") ^ 2) #
Cosa ci dice questa equazione?
Si noti come il valore dell'oggetto
Il valore di
Che velocità è certa di non superare mai per quanto cade se la velocità di un paracadutista in caduta libera è modellata dall'equazione v = 50 (1-e ^ -o.2t) dove v è la sua velocità in metri al secondo dopo t secondi?
V_ (max) = 50 m / s Dai un'occhiata:
Quando in assenza di resistenza aerea, perché la componente orizzontale della velocità per un proiettile rimane costante mentre la componente verticale della caduta libera?
In assenza di resistenza all'aria non ci sono forze o componenti di forze che agiscono orizzontalmente. Un vettore di velocità può cambiare solo se c'è l'accelerazione (l'accelerazione è il tasso di variazione di velocità). Per accelerare è necessaria una forza risultante (secondo la seconda legge di Newton, vecF = mveca). In assenza di resistenza all'aria, l'unica forza che agisce su un proiettile in volo è il peso dell'oggetto. Il peso per definizione agisce verticalmente verso il basso, quindi nessuna componente orizzontale.
Perché l'accelerazione è negativa in caduta libera?
Se l'accelerazione è positiva o negativa è interamente un risultato della scelta dei sistemi di coordinate. Se definisci il terreno come posizione zero e punti sopra di esso per avere altitudini positive, allora l'accelerazione causata dai punti di gravità nella direzione negativa. È interessante notare che quando sei in piedi, il pavimento sotto di te esercita una forza che resiste alla tua caduta libera. Questa forza è in alto (nella direzione positiva) impedendoti di cadere nel centro della terra. La gravità agisce ancora nella direzione verso il basso. E la forza verso l'alto d