Qual è la forma del vertice di y = 4x ^ 2 + 5x + 2?

Qual è la forma del vertice di y = 4x ^ 2 + 5x + 2?
Anonim

Risposta:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

Spiegazione:

La forma standard della funzione quadratica è:# y = ax ^ 2 + bx + c #

La funzione: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "è in questa forma" #

con a = 4, b = 5 ec = 2

>#'--------------------------------------------------'#

La forma del vertice della funzione quadratica è

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) sono le coordinate del vertice" #

x-coord of vertice (h) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

ora sostituto # x = -5/8 "in" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

y-coord of vertex (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

quindi vertice ha coordinate # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

quindi a = 4 e (h, k) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "forma del vertice è" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #