Cos'è (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x)?

Risposta:

# 8x ^ 2 + 9x #

Spiegazione:

Dato -

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# 6x ^ 2 + 3x + 2x ^ 2 + 6x #

# 8x ^ 2 + 9x #

Rimuovi le parentesi e aggiungi i termini x ^ 2 insieme. Ottieni 6x ^ 2 + 2 x ^ 2 = 8 x ^ 2.

Quindi fai lo stesso con i termini x

3x + 6x = 9x

8 x ^ 2 + 9x

In sintesi

# (6 x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = #

# 6 x ^ 2 + 2x ^ 2 + 3x + 6x = #

# x ^ 2 (6 + 2) + x (3 + 6) = #

8 x ^ 2 + 9x

Risposta:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = 8x ^ 2 + 9x #

Spiegazione:

Ecco un metodo di soluzione che dimostra alcune proprietà fondamentali dell'aritmetica:

L'addizione è associativa:

# a + (b + c) = (a + b) + c #

L'aggiunta è commutativa:

# a + b = b + a #

La moltiplicazione è sinistra e destra distributiva oltre l'aggiunta:

#a (b + c) = ab + ac #

# (a + b) c = ac + bc #

Quindi troviamo:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# = 6x ^ 2 + (3x + (2x ^ 2 + 6x)) "" # (per associatività)

# = 6x ^ 2 + ((2x ^ 2 + 6x) + 3x) "" # (per commutatività)

# = 6x ^ 2 + (2x ^ 2 + (6x + 3x)) "" # (per associatività)

# = (6x ^ 2 + 2x ^ 2) + (6x + 3x) "" # (per associatività)

# = (6 + 2) x ^ 2 + (6 + 3) x "" # (dalla giusta distribuzione due volte)

# = 8x ^ 2 + 9x #