Risposta:
# x = -1 # e # Y = -1 #
Spiegazione:
mostra sotto
#y = 4x + 3 #……….1
# 2x + 3y = -5 #……….2
metti 1 in 2
# 2x + 3 (4x + 3) = -5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
#y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 #
Risposta:
Attraverso la sostituzione o l'eliminazione, possiamo determinarlo # x = -1 # e # Y = -1 #.
Spiegazione:
Ci sono due modi per risolvere algebricamente #X# e # Y #.
Metodo 1: Sostituzione
Attraverso questo metodo, risolviamo una variabile in un'equazione e la inseriamo nell'altra. In questo caso, conosciamo già il valore di # Y # nella prima equazione. Pertanto, possiamo sostituirlo per # Y # nella seconda equazione e risolvere per #X#.
# Y = 4x + 3 #
# 2x + 3 (4x + 3) = - 5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
Ora, abbiamo solo bisogno di collegare #X# di nuovo in una delle equazioni da risolvere # Y #. Possiamo usare la prima equazione perché # Y # è già isolato, ma entrambi daranno la stessa risposta.
# Y = 4 (-1) +3) #
# Y = -4 + 3 #
# Y = -1 #
Perciò, #X# è #-1# e # Y # è #-1#.
Metodo 2: eliminazione
Attraverso questo metodo, le equazioni vengono sottratte in modo tale che una delle variabili sia eliminata. Per fare ciò, dobbiamo isolare il numero costante. In altre parole, abbiamo messo #X# e # Y # sullo stesso lato, come nella seconda equazione.
# Y = 4x + 3 #
# 0 = 4x-y + 3 #
# -3 = 4x-y #
Ora, le equazioni sono entrambe nella stessa forma. Tuttavia, per eliminare una delle variabili, dobbiamo ottenere #0# quando le equazioni vengono sottratte. Ciò significa che dobbiamo avere gli stessi coefficienti sulla variabile. Per questo esempio, risolviamo per #X#. Nella prima equazione, #X# ha un coefficiente di #4#. Quindi, abbiamo bisogno #X# nella seconda equazione avere lo stesso coefficiente. Perché #4# è #2# volte il suo coefficiente attuale di #2#, dobbiamo moltiplicare l'intera equazione per #2# quindi rimane equivalente.
# 2 (2x + 3y) = 2 (-5) #
# 4x + 6y = -10 #
Successivamente, possiamo sottrarre le due equazioni.
# 4x + 6y = -10 #
# - (4x-y = -3) #
–––––––––––––––––––
# 0x + 7y = -7 #
# 7y = -7 #
# Y = -1 #
Come con il primo metodo, ricolleghiamo questo valore per trovare #X#.
# -1 = 4x + 3 #
# -4 = 4x #
# -1 = x #
Perciò, #X# è #-1# e # Y # è #-1#.
