Quali sono tre numeri interi consecutivi tali che il massimo è 8 in meno rispetto al doppio?

Risposta:

Vedi l'intera procedura di soluzione di seguito:

Spiegazione:

Innanzitutto, denominiamo i tre numeri interi consecutivi.

Il più piccolo chiameremo # N #.

I prossimi due, perché sono pari e costitutivi scriviamo come:

#n + 2 # e #n + 4 #

Possiamo scrivere il problema come:

#n + 4 = 2n - 8 #

Quindi, sottrarre #color (rosso) (n) # e aggiungi #color (blu) (8) # a ciascun lato dell'equazione da risolvere # N # pur mantenendo l'equazione equilibrata:

# -color (rosso) (n) + n + 4 + colore (blu) (8) = -colore (rosso) (n) + 2n - 8 + colore (blu) (8) #

# 0 + 12 = -1colore (rosso) (n) + 2n - 0 #

# 12 = - (1 + 2) n #

# 12 = 1n #

# 12 = n #

#n = 12 #

I tre numeri interi consecutivi sono:

#n = 12 #

#n + 2 = 14 #

#n + 4 = 16 #

Due volte il più piccolo è #12 * 2 = 24#.

Il più grande, #16# è #8# meno di #24# che è due volte il più piccolo.

Tre numeri interi consecutivi possono essere rappresentati da n, n + 1 e n + 2. Se la somma di tre numeri interi consecutivi è 57, quali sono gli interi?

18,19,20 Sum è l'aggiunta del numero così la somma di n, n + 1 e n + 2 può essere rappresentata come, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 quindi il nostro primo intero è 18 (n) il nostro secondo è 19, (18 + 1) e il nostro terzo è 20, (18 + 2).

Tre numeri interi dispari consecutivi sono tali che il quadrato del terzo intero è 345 in meno della somma dei quadrati dei primi due. Come trovi i numeri interi?

Ci sono due soluzioni: 21, 23, 25 o -17, -15, -13 Se il numero intero minore è n, allora gli altri sono n + 2 e n + 4 Interpretando la domanda, abbiamo: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 che si espande in: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 colore (bianco) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Sottraendo n ^ 2 + 8n + 16 da entrambe le estremità, troviamo: 0 = n ^ 2-4n-357 colore (bianco) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 colore (bianco) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 colore (bianco) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) colore (bianco ) (0) = (n-21) (n + 17) Quindi: n = 21 "" o "" n = -17 ei tre numeri int

"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?

Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!