Come trovi un'equazione equivalente di x ^ 2 + 4y ^ 2 = 4 in coordinate polari?

Come trovi un'equazione equivalente di x ^ 2 + 4y ^ 2 = 4 in coordinate polari?
Anonim

Risposta:

R ^ 2 = 4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)

R = sqrt (4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)

Spiegazione:

Useremo le due formule:

x = rcostheta

Y = rsintheta

X ^ 2 = r ^ ^ 2cos 2theta

Y ^ 2 = r ^ ^ 2sin 2theta

R ^ ^ 2cos 2theta + 4r ^ ^ 2sin 2theta = 4

R ^ 2 (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) = 4

R ^ 2 = 4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)

R = sqrt (4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)