Risposta:
R ^ 2 = 4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)
R = sqrt (4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)
Spiegazione:
Useremo le due formule:
x = rcostheta
Y = rsintheta
X ^ 2 = r ^ ^ 2cos 2theta
Y ^ 2 = r ^ ^ 2sin 2theta
R ^ ^ 2cos 2theta + 4r ^ ^ 2sin 2theta = 4
R ^ 2 (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) = 4
R ^ 2 = 4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)
R = sqrt (4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)