Come trovi un'equazione equivalente di x ^ 2 + 4y ^ 2 = 4 in coordinate polari?

Risposta:

# R ^ 2 = 4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) #

# R = sqrt (4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) #

Useremo le due formule:

# x = rcostheta #

# Y = rsintheta #

# X ^ 2 = r ^ ^ 2cos 2theta #

# Y ^ 2 = r ^ ^ 2sin 2theta #

# R ^ ^ 2cos 2theta + 4r ^ ^ 2sin 2theta = 4 #

# R ^ 2 (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) = 4 #

# R ^ 2 = 4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) #

# R = sqrt (4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) #