Come risolvere l'equazione cubica: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?

Risposta:

# x = -1.84712709 "o" 0.18046042 "o" 4 / 3. #

# "Applica il teorema delle radici razionali." #

# "Cerchiamo le radici della forma" pm p / q ", con" #

#p "un divisore di 4 e" q "un divisore di 9." #

# "Troviamo" x = 4/3 "come root razionale." #

# "Quindi" (3x - 4) "è un fattore, lo dividiamo:" #

# 9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 = (3 x - 4) (3 x ^ 2 + 5 x - 1) #

# "Risolvendo l'equazione quadratica rimanente, si danno le altre radici:" #

# 3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0 #

# "disco" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37 #

# => x = (-5 pm sqrt (37)) / 6 #

# => x = -1.84712709 "o" 0.18046042. #