Risposta:
# x = (5 + sqrt13) / 6 o #
# X = (5-sqrt13) / 6 #
Spiegazione:
Per risolvere questa equazione dobbiamo fattorizzare # 3x ^ 2-5x + 1 #
Dato che non possiamo usare nessuna delle identità polinomiali, facciamolo
calcolare #color (blu) delta #
#color (blu) (delta = b ^ 2-4ac) #
#delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) #
# Delta = 25-12 = 13 #
Le radici sono:
# X_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = colore (rosso) ((5 + sqrt13) / 6) #
# X_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = colore (rosso) ((5-sqrt13) / 6) #
Ora cerchiamo di risolvere l'equazione:
# 3x ^ 2-5x + 1 = 0 #
# (X-x_1) (x-x_2) = 0 #
# (X-colore (rosso) ((5 + sqrt13) / 6)) (x-colore (rosso) ((5-sqrt13) / 6)) = 0 #
# x- (5 + sqrt13) / 6 = 0 rArr x = (5 + sqrt13) / 6 o #
# x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArr x = (5-sqrt13) / 6 #
