Qual è l'intervallo di cos ^ 2x-cosx + 1?

Qual è l'intervallo di cos ^ 2x-cosx + 1?
Anonim

Risposta:

# "L'intervallo è" 3/4, 3. #

Spiegazione:

# "Il valore più grande è 3, questo è se" #

# "" cos (x) = -1 => x = (2k + 1) * pi #

# "" => cos ^ 2 (x) = 1 #

# "quindi abbiamo 1 + 1 + 1 = 3." #

# "(questo è il più grande valore possibile come" -1 <= cos (x) <= 1). #

# "Il valore più piccolo è più difficile da trovare." #

# "Prendiamo la derivata per trovare il minimo." #

# - 2 cos (x) sin (x) + sin (x) = 0 #

# => sin (x) (1 - 2 cos (x)) = 0 #

# => sin (x) = 0 "o" cos (x) = 1/2 #

# "if" cos (x) = 1/2 => x = pm pi / 3 + 2 k pi #

# => cos ^ 2 (x) - cos (x) + 1 = 1/4 - 1/2 + 1 = 3/4 #

# "Questo è il minimo." #