La somma di due numeri è 63. Un numero è cinque meno di tre volte l'altro. Qual è la risposta?

Risposta:

# 17 e 46 #

Spiegazione:

Trasforma ciascuna frase in equazioni matematiche e poi risolvi. Dato che ci sono due numeri, chiamerò uno #X# e l'altro # Y #.

#stackrel (x + y) overbrace "La somma di due numeri" stackrel (=) overbrace "è" stackrel (63) overbrace "63" #

#stackrel (x) overbrace "un numero" stackrel (=) overbrace "è" stackrel (3y - 5) overbrace "cinque meno di tre volte l'altro" #

#x + y = 63 #

#x = 3y - 5 #

Sostituisci la seconda equazione nella prima:

#x + y = 63 #

# (3y - 5) + y = 63 #

# 3y - 5 + y = 63 #

# 4y - 5 = 63 #

# 4y = 68 #

#y = 17 #

Ora sostituisci il valore per # Y # in una delle equazioni e risolvere:

#x = 3y - 5 #

#x = 3 (17) -5 #

# x = 51 - 5 #

#x = 46 #

Quindi i due numeri sono #17# e #46#.

La somma di tre numeri è 137. Il secondo numero è quattro in più di, due volte il primo numero. Il terzo numero è cinque in meno di, tre volte il primo numero. Come trovi i tre numeri?

I numeri sono 23, 50 e 64. Inizia scrivendo un'espressione per ciascuno dei tre numeri. Sono tutti formati dal primo numero, quindi chiamiamo il primo numero x. Lascia che il primo numero sia x Il secondo numero è 2x +4 Il terzo numero è 3x -5 Ci viene detto che la loro somma è 137. Questo significa che quando li aggiungiamo tutti insieme la risposta sarà 137. Scrivi un'equazione. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Le parentesi non sono necessarie, sono incluse per chiarezza. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Non appena conosciamo il primo numero, possiamo elaborare gli altri due dalle espressioni che ab

Due volte un numero aggiunto a un altro numero è 25. Tre volte il primo numero meno l'altro numero è 20. Come trovi i numeri?

(x, y) = (9,7) Abbiamo due numeri, x, y. Sappiamo due cose su di loro: 2x + y = 25 3x-y = 20 Aggiungiamo insieme queste due equazioni che annulleranno y: 5x + 0y = 45 x = 45/5 = 9 Ora possiamo sostituire il valore x in una delle equazioni originali (farò entrambe le cose) per arrivare a y: 2x + y = 25 2 (9) + y = 25 18 + y = 25 y = 7 3x-y = 20 3 (9) -y = 20 27-y = 20 y = 7

Due volte un numero più tre volte un altro numero equivale a 4. Tre volte il primo numero più quattro volte l'altro numero è 7. Quali sono i numeri?

Il primo numero è 5 e il secondo è -2. Sia x il primo numero e y il secondo. Quindi abbiamo {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Possiamo usare qualsiasi metodo per risolvere questo sistema. Ad esempio, per eliminazione: in primo luogo, eliminando x sottraendo un multiplo della seconda equazione dalla prima, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 quindi sostituendo il risultato nella prima equazione, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Quindi il primo numero è 5 e il secondo è -2. Il controllo inserendo questi dati conferma il risultato.