Un'azienda farmaceutica sostiene che un nuovo farmaco è efficace nell'alleviare il dolore artritico nel 70% dei pazienti. Supponiamo che il reclamo sia corretto. Il farmaco viene somministrato a 10 pazienti. Qual è la probabilità che 8 o più pazienti sperimentino sollievo dal dolore?

Un'azienda farmaceutica sostiene che un nuovo farmaco è efficace nell'alleviare il dolore artritico nel 70% dei pazienti. Supponiamo che il reclamo sia corretto. Il farmaco viene somministrato a 10 pazienti. Qual è la probabilità che 8 o più pazienti sperimentino sollievo dal dolore?
Anonim

Risposta:

#0.3828~~38.3%#

Spiegazione:

#P "k su 10 pazienti sono alleviati" = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) #

# "con" C (n, k) = (n!) / (k! (n-k)!) "(combinazioni)" #

#"(distribuzione binomiale)"#

# "Quindi per k = 8, 9 o 10, abbiamo:" #

#P "Almeno 8 su 10 pazienti sono sollevati" = #

# (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) #

#= (7/10)^10 (1 + 30/7 + 405/49)#

#= (7/10)^10 (49 + 210 + 405)/49#

#= (7/10)^10 (664)/49#

#= 0.3828#

#~~38.3%#