Quale delle seguenti è equivalente alla disuguaglianza 1 / 2x + 1> x risposte A, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1 <0. B, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1> 0. C, 2x ^ 2 + x + 1 / 2x + 1> 0. D, 2x ^ 2 + x-1> 0. E, 2x ^ 2 + x + 1 <0.?

Risposta:

# (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0 #

Spiegazione:

# "dato" 1 / (2x + 1)> x #

# "esprima come" 1 / (2x + 1) -x> 0 #

# "richiede che le frazioni abbiano un denominatore comune" colore (blu) "#

# 1 / (2x + 1) - (x xx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 #

# RArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1)) / (2x + 1)> 0 #

#rArr (1-2x ^ 2x) / (2x + 1)> 0 #

# rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrcolor (blu) "fattore comune di - 1" #

#"Nota"#

# 6> 4larr "affermazione vera" #

# "moltiplica entrambi i lati di" -1 #

# -6> -4larr "falsa istruzione" #

# "per correggere questo e rendere la dichiarazione vera" #

#color (rosso) "inverti il simbolo di disuguaglianza" #

# RARR-6 <-4larr "vera" #

# "quindi se moltiplichiamo / dividiamo una disuguaglianza di un" #

# "valore negativo noi" colore (rosso) "invertire il simbolo" #

#"noi abbiamo "#

# - (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0 #

# "moltiplica entrambi i lati di" -1 #

#rArr (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0larrcolor (blu) "simbolo inverso" #