Domanda # c3e29

Dato #csc A - lettino A = 1 / x … (1) #

Adesso

# cscA + lettino A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) #

# => cscA + lettino A = x …… (2) #

Aggiungendo (1) e (2) otteniamo

# 2cscx = x + 1 / x #

# => CSCX = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x #

Sottraendo (1) da (2) otteniamo

# 2cotA = x-1 / x #

# Cota = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x #

Adesso

#sec A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) #

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

Permettere # CSCA-Cota = 1 / x #…….1

Lo sappiamo, # Rarrcsc ^ 2A-culla ^ 2A = 1 #

#rarr (CSCA-Cota) * (CSCA + Cota) = 1 #

# Rarr1 / x (CSCA + Cota) = 1 #

# RarrcscA + Cota = x #….2

Aggiunta di equazioni 1 e 2,

# RarrcscA-Cota + CSCA + Cota = 1 / x + x #

# Rarr2cscA = (x ^ 2 + 1) / x #…..3

Equazione di sottrazione 1 da 2, # RarrcscA + cotA- (CSCA-Cota) = x-1 / x #

# RarrcscA + Cota-CSCA + Cota = (x ^ 2-1) / x #

# Rarr2cotA = (x ^ 2-1) / x #…….4

Dividere l'equazione 3 di 4, #rarr (2cscA) / (2cotA) = ((x ^ 2 + 1) / x) / ((x ^ 2-1) / x) #

#rarr (1 / Sina) / (cosA / Sina) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) #

# RarrsecA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) # Dimostrato …

Saluti a dk_ch signore