Il tempo (t) richiesto per svuotare un serbatoio varia inversamente al tasso (r) del pompaggio. Una pompa può svuotare un serbatoio in 90 minuti alla velocità di 1200 L / min. Quanto tempo impiega la pompa per svuotare il serbatoio a 3000 L / min?

Il tempo (t) richiesto per svuotare un serbatoio varia inversamente al tasso (r) del pompaggio. Una pompa può svuotare un serbatoio in 90 minuti alla velocità di 1200 L / min. Quanto tempo impiega la pompa per svuotare il serbatoio a 3000 L / min?
Anonim

Risposta:

# t = 36 "minuti" #

Spiegazione:

#color (marrone) ("Dai primi principi") #

90 minuti a 1200 L / min significa che il serbatoio tiene # 90xx1200 L #

Per svuotare il serbatoio ad una velocità di 3000 L / m ci vorrà del tempo di

# (90xx1200) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "minuti" #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marrone) ("Uso del metodo implicito nella domanda") #

#t "" alpha "" 1 / r "" => "" t = k / r "" #dove k è la costante della variazione

Condizione nota: # t = 90 ";" r = 1200 #

# => 90 = k / 1200 => k = 90xx1200 #

Così # T = (90xx1200) / r #

Quindi a # R = 3000 # noi abbiamo

# T = (90xx1200) / (3000) #

Osserva che questo è esattamente lo stesso dei primi principi.

# t = 36 "minuti" #