Risposta:
Spiegazione:
# "utilizzando le formule di aggiunta" colore (blu) "per il peccato" #
# • colore (bianco) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB #
#rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #
#rArrsin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #
#rArrsin (A + B) + sin (A-B) = 2sinAcosB #
Risposta:
Non è un'identità.
Spiegazione:
Non è un'identità.
LS:
RS:
Qualcuno può aiutare a verificare questa identità trigonometrica? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2
Si verifica di seguito: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (cancel ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (cancel ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => colore (verde) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2
Se A + B + C = 90 °, allora prova che sin ^ 2 (A / 2) + sin ^ 2 (B / 2) + sin ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?
Divertimento. Controlliamolo prima di spendere troppo tempo su di esso. Per i numeri più facili, lascia A = 90 ^ circ, B = C = 0 ^ circ. Otteniamo il peccato ^ 2 45 ^ circ = 1/2 a sinistra e 1 - 2 sin 90 ^ circ sin 0 sin 0 = 1 a destra. È falso. Dai il trombone sgonfio, wah wah waaah.
Mostra che (a ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB) = 0?
1a parte (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) Analogamente seconda parte = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) 3a parte = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Aggiungendo tre parti abbiamo L'espressione data = 0