Qual è il prodotto incrociato di [2, 5, 4] e [4,3,6]?

Risposta:

# <2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> #

Spiegazione:

Il prodotto incrociato di # <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> # può essere valutato come:

# {(c_x = a_yb_z-b_ya_z), (c_y = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y):} #

#color (bianco) ("XXX") #se hai problemi a ricordare l'ordine di queste combinazioni vedi sotto

Dato

# {:(a_x, a_y, A_Z), (2,5,4):} # e # {:(b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} #

# c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18 #

# C_y = 4xx4-6xx2 = 16-12 = 4 #

# C_Z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 #

Questo è il "sotto" di cui sopra (saltare se non necessario)

Un modo per ricordare l'ordine delle combinazioni di prodotti incrociati è trattare il sistema come se ci piacesse il calcolo di un determinante per

qualcosa di simile a:

#color (bianco) ("XXX") | (c_x, c_y, c_z), (, =,), (a_x, a_y, a_z), (b_x, b_y, b_z) | #

per ottenere qualcosa come:

#color (bianco) ("XXX") C_x = + | (a_y, a_z), (b_x, b_z) | #

#color (bianco) ("XXX") c_y = - | (a_x, a_z), (b_x, b_z) | #

#color (bianco) ("XXX") C_Z = + | (a_x, a_y), (b_x, b_y) | #

Non dimenticare di alternare i segni e ricorda che questo è solo un aiuto alla memoria, non una reale valutazione della determinazione!

Come trovo la formula empirica del prodotto prodotto riscaldando 1 grammo di zinco zolfo se finisco con 0,8375 grammi di prodotto?

Tra l'altro non c'è nulla chiamato Zinc Sulpur. È il solfuro di zinco Non c'è modo per voi di determinare il prodotto della reazione di cui sopra senza conoscere altre proprietà di zinco e ossigeno. Quindi il solfuro di zinco reagisce con l'ossigeno per generare l'ossido di zinco e il diossido di solfuro. Supponendo che ciò che si pesa è solo l'ossido di zinco. Puoi avere Zn_xO_y dove x, y sono qualcosa di diverso da 1? Lo zinco ha una valenza di 2, Oygen ha una valenza di -2; Bilanciato, quindi non puoi avere un compond oltre a ZnO La tua equazione sbilanciata sarebbe:

Qual è il prodotto incrociato tra <0,8,5> e <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Qual è il prodotto incrociato di [0,8,5] e [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Il prodotto incrociato di vecA e vecB è dato da vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, dove theta è l'angolo positivo tra vecA e vecB, e hatn è un vettore unitario con la direzione data dalla regola della mano destra. Per i vettori unitari hati, hatj e hatk rispettivamente nelle direzioni x, yez, colore (bianco) ((colore (nero) {hatixx hati = vec0}, colore (nero) {qquad hati xx hatj = hatk} , colore (nero) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (colore (nero) {hatj xx hati = -hatk}, colore (nero) {qquad hatj xx hatj = vec0}, colore (nero) {qquad hatj xx hatk