Esistono soluzioni al sistema di disuguaglianze descritte da y <3x + 5, y> = x + 4?

Risposta:

Sì.

Spiegazione:

Quelle sono disuguaglianze lineari.

A condizione che le pendenze delle linee siano diverse, #ogni# un insieme di due disuguaglianze lineari ha una soluzione che include un settore dell'intersezione.

Istruzioni:

Disegna il grafico di #y = 3x + 5 #.

Non appena sei pronto a mettere la linea sul grafico, osserva quello che vuoi #y <3x + 5 #, che è una severa disuguaglianza. Disegna la linea DASHED invece di solid.

Ombra leggermente al di sotto della linea.

Disegna il grafico di #y = x + 4 #.

Non appena sei pronto a mettere la linea sul grafico, osserva quello che vuoi #y> = x + 4 #, che NON è una severa disuguaglianza. Disegna la linea SOLIDA.

Ombra leggermente sopra la linea.

La soluzione definitiva al sistema è costituita dal settore che tu # # Ombreggiato entrambe le volte, inclusa parte della linea continua ma non la linea tratteggiata. Ogni punto nella regione ombreggiata è una soluzione.

Ad esempio, nota che (1, 6) è una soluzione per entrambe le disuguaglianze.