Quale espressione è equivalente alla seguente frazione complessa?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Possiamo usare questa regola per dividere le frazioni per semplificare questa espressione:

# (colore (rosso) (a) / colore (blu) (b)) / (colore (verde) (c) / colore (viola) (d)) = (colore (rosso) (a) xx colore (viola) (d)) / (colore (blu) (b) xx colore (verde) (c)) #

La sostituzione dà:

# (colore (rosso) (x) / colore (blu) (x - 3)) / (colore (verde) (x ^ 2) / colore (viola) (x ^ 2 - 9)) => (colore (rosso) (x) xx colore (viola) ((x ^ 2 - 9))) / (colore (blu) ((x - 3)) xx colore (verde) (x ^ 2)) #

Possiamo fattore #color (viola) ((x ^ 2 - 9) # come #colore (viola) ((x - 3)) colore (viola) ((x + 3)) # dando:

# (colore (rosso) (x) xx colore (viola) ((x - 3)) colore (viola) ((x + 3))) / (colore (blu) ((x - 3)) xx colore (verde) (x ^ 2)) #

Ora possiamo cancellare termini comuni nel numeratore e denominatore dando:

# (annulla (colore (rosso) (x)) xx annulla (colore (viola) ((x - 3))) colore (viola) ((x + 3))) / (annulla (colore (blu) ((x - 3))) xx cancel (colore (verde) (x ^ 2)) x) => #

# (x + 3) / x # qual è la terza risposta.

C'è una frazione tale che se 3 viene aggiunto al numeratore, il suo valore sarà 1/3, e se 7 viene sottratto dal denominatore, il suo valore sarà 1/5. Qual è la frazione? Dare la risposta sotto forma di una frazione.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(moltiplicando entrambi i lati con 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

La somma del numeratore e del denominatore di una frazione è 12. Se il denominatore è aumentato di 3, la frazione diventa 1/2. Qual è la frazione?

Ho ottenuto 5/7 Chiamiamo la nostra frazione x / y, sappiamo che: x + y = 12 e x / (y + 3) = 1/2 dal secondo: x = 1/2 (y + 3) nel prima: 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 e così: x = 12-7 = 5

Quale espressione è equivalente a questa espressione? x (2x + 3) A) 2x2 + 3 B) 2x2 + 3x C) 2x2 - 3x D) 3x + 3

B) 2x ^ 2 + 3x x (2x + 3) = x * 2x + x * 3 = 2x ^ 2 + 3x