Un gruppo di amici andò allo Snack Shack per pranzo. La prima famiglia ha ordinato 4 hamburger e 4 ordini di patatine per $ 9,00. La famiglia successiva ordinò solo 1 hamburger e 2 ordini di patatine per $ 3. Quanto costerebbe ciascun articolo individualmente?

Risposta:

Patatine fritte #3/4 $# per porzione

Vedi la spiegazione.

Ti ho mostrato come trovare il costo dell'hamburger.

Spiegazione:

Lasciate che gli hamburger siano h.

Lasciate patatine essere f

Condizione 1:

# 4h + 4f = $ 9 # ……………………(1)

Condizione 2:

# h + 2f = $ 3 #………………….(2)

Per eliminare h moltiplicare l'equazione (2) per 4 e quindi sottrarla da (1) lasciando solo la quantità di f e il suo costo:

# 4h + 4f = $ 9 …………………… (1) #

# 4h + 8f = $ 12 ………………….. (2_a) #

# (2_a) - (1) # è un modo migliore che originariamente previsto!

# 4f = $ # 3

# f = 3/4 $ #………………………(3)

Sostituisci (3) di nuovo in (1) per trovare h.

Ti lascerò fare quel po '!

Risposta:

$ 1,50 per gli hamburger e $ 0,75 per le patatine fritte.

Spiegazione:

Risponderò a questa domanda usando un sistema di equazioni.

La prima equazione che farò è # 4h + 4f = 9 #, dove # H # è per hamburger e # F # è per patatine fritte.

La seconda equazione che posso fare sulla base delle informazioni fornite è # 1h + 2f = 3 # dove, anche, # H # è per hamburger e # F # è per patatine fritte. Posso modificare questa equazione usando il sottrazione di proprietà di uguaglianza. Posso sottrarre # # 2f da ogni lato per ottenere # H # da solo. Quindi la nostra equazione è ora #h = 3 - 2f #.

Dall'equazione 2, abbiamo cosa # H # è uguale a. Possiamo collegarlo alla prima equazione. # 4 (3-2f) + 4f = 9 #. Seguendo i passaggi, possiamo trovarlo #f = 0,75 #. Da quanto sopra abbiamo affermato questo # F # è la variabile per le patatine fritte, è di $ 0,75 per le patatine fritte.

Ora che abbiamo # F #, possiamo collegarlo al nostro # H = 3-2f # equazione. Sarebbe come questo: #h = 3- 2 (0,75) #. Quando risolvi questa equazione, ottieni #h = 1,5 #. Da quando lo abbiamo affermato # H # è la variabile per gli hamburger, è $ 1,50 per gli hamburger.

Risposta:

Un hamburger costa $ 1,50

Un ordine di patatine costa $ 0,75

Spiegazione:

Usando la domanda "Un gruppo di amici si è recato allo Snack Shack per il pranzo: la prima famiglia ha ordinato 4 hamburger e 4 ordini di patatine per $ 9.La famiglia successiva ordinò solo 1 hamburger e 2 ordini di patatine per $ 3. Quanto costerebbe ciascun articolo individualmente? "Possiamo impostare la varible # H # per hamburger e # F # per patatine fritte

Successivamente avremmo impostato le equazioni. Dal momento che la famiglia uno ha 4 hamburger e 4 patatine fritte per $ 9 possiamo metterlo nell'equazione # 4h + 4f = 9 #.

Facciamo la stessa cosa per la famiglia due con 1 hamburger, 2 patatine fritte e $ 3 per ottenere l'equazione # (1) h + 2f = 3 #.

Ora abbiamo bisogno di prendere entrambe le equazioni e semplificarle per eguagliare una variabile. Dato che la seconda equazione è più semplice, userò quella. La semplificazione graduale dell'equazione 2 è:

# h + 2f = 3 #

# H = 3-2f #

dal momento che ora conosciamo il valore di # H # lo inseriamo in # 4h + 4f = 9 # per trasformarlo in # 4 (3-2f) + 4f = 9 #.

La silificazione graduale:

# 4 (3-2f) + 4f = 9 #

# 12-8f + 4f = 9 #

# 12-4f = 9 #

# -4F = -3 #

# f = (-3) / - 4 # che è lo stesso di # f = 3/4 #. Questo significa che le patatine fritte costano 3/4 di un dollaro che è $ 0,75.

Ora mettendo il valore di # F # (che è #3/4#) nell'equazione # H = 3-2f # risolviamo per il valore di # H #.

Passo dopo passo:

# H = 3-2 (3/4) #

# h = 3-1 1/2 #

# h = 1 1/2 #

così # H # è un dollaro e mezzo che è il sames come $ 1,50.

Quindi la tua risposta è …

Un hamburger costa $ 1,50

Un ordine di patatine costa $ 0,75.

La cosa che abbiamo fatto quando abbiamo inserito un valore per un altro si chiama proprietà sostitutiva ed è un modo fantastico per trovare risposte alle equazioni algebriche come queste. La proprietà di sostituzione è quando si prende un valore e lo si inserisce per un valore uguale in un'altra equazione, ed è quello che abbiamo fatto per trovare la risposta.

Spero che questo aiuti, buona fortuna!