Qual è il dominio per la funzione f (x) = 1 / (sqrtx-2)?

Risposta:

Dominio: # 0,4) uu (4, + oo) #

Gamma:: # (- oo, -0,5 uu (0, + oo) #

Spiegazione:

#f (x) = 1 / (sqrtx-2) #

Considerazioni per il dominio di #f (x) #

# # Sqrtx è definito #in RR forall x> = 0 -> # Dominio di #f (x)> = 0 #

#f (x) # è indefinito a # sqrtx = 2 -> x! = 4 #

Combinando questi risultati:

il dominio di #f (x) = 0,4) uu (4, + oo) #

Considerazioni per la gamma di #f (x) #

#f (0) = -0.5 #

Da #x> = 0 -> -0.5 # è un massimo locale di #f (x) #

#lim_ (x-> 4 ^ -) f (x) = -oo #

#lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo #

#lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 #

Combinando questi risultati:

la gamma di #f (x) = (- oo, -0.5 uu (0, + oo) #

Questi risultati possono essere osservati dal grafico di #f (x) # sotto.

graph {1 / (sqrtx-2) -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}