Qual è il centro e il raggio del cerchio con l'equazione 2 (x-2) ^ 2 + 2 (y + 5) ^ 2 = 28?

Risposta:

Centro # (X, y) = (2, -5) #

Raggio: #sqrt (14) #

Spiegazione:

# 2 (x-2) ^ 2 + 2 (y + 5) ^ 2 = 28 #

#color (bianco) ("XXX") #è equivalente a

# (x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 14 # (dopo aver diviso per #2#)

o

# (X-2) ^ 2 + (y - (- 5)) ^ 2 = (sqrt (14)) ^ 2 #

Qualsiasi equazione della forma

#color (bianco) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) 2 = r ^ 2 #

è un cerchio con centro # (A, b) # e raggio # R #

Quindi l'equazione data

è un cerchio con centro #(2,-5)# e raggio #sqrt (14) #

graph {2 (x-2) ^ 2 + 2 (y + 5) ^ 2 = 28 -7.78, 10, -8.82, 0.07}